studierte Theaterwissenschaft, Germanistik und Philosophie an der FU Berlin. Als Dramaturg war er am Landestheater Tübingen, am Theater Wilhelmshaven sowie am Theaterhaus Stuttgart. Er war Intendant in Reutlingen und am Landestheater Tübingen sowie Schauspieldirektor am Badischen Staatstheater Karlsruhe. Seit 2011 ist Knut Weber Intendant am Stadttheater Ingolstadt.

Als Regisseur zeichnet er unter anderem für folgende Inszenierungen verantwortlich: »Gatte gegrillt«, »Die Geschichte vom Fuchs, der den Verstand verlor« (UA), »Ein Mann, zwei Chefs«, »Die Bremer Stadtmusikanten«, »Die Reise nach Petuschki«, »Monty Python´s Spamalot«, »It’s not easy. Eine Austreibung« mit der Musik von Martyn Jaques (The Tiger Lillies) und Nina Wurman. Außerdem »Die Konferenz der Vögel, nach dem persischen Epos von Fariduddin Attar« sowie die Oper »Hunger und Gier«, für die er auch das Libretto schrieb. In der  Spielzeit 2021/22 inszenierte er »In der Dämmerung« von Zinnie Harris als Downtown in der St. Pius Kirche; 2022/23 hat er mit »Requiem« von Hanoch Levin die Spielzeit im Kleinen Haus eröffnet. In seiner letzten Spielzeit 2023/24 am Stadttheater Ingolstadt inszeniert er das Eröffnungsstück »SPUREN UND GEISTER« im Großen Haus sowie das Freilichtstück »Dreamtime II«.