Felix Wolfgang Metzer wurde in Nürnberg geboren und studierte in Wien Theater-, Film und Medienwissenschaft sowie Kunstgeschichte, Literaturwissenschaft und Philosophie.

Seit 2010 sammelte Metzer durch zahlreiche Hospitanzen und Assistenzen Erfahrung im Bereich der Theaterregie, unter anderem bei Anne Lenk, Kay Voges, Nikolaus Habjan, Michael Thalheimer und Matthias Hartmann am Burgtheater, bei William Friedkin am Theater an der Wien sowie am Schauspielhaus und dem Theater der Jugend in Wien. Am Burgtheater und dem Theater der Jugend war er jeweils als fester Regieassistent und Abendspielleiter engagiert.

In der Saison 2018/19 gab er mit „Frankenstein“ nach Mary Shelley sein viel beachtetes Regiedebüt am Theater der Jugend Wien. Es folgten sechs Produktionen für das Burgtheater: 2020 inszenierte er vier Folgen für die Nestroy-Preis-nominierte Onlinevideo-Reihe „Wiener Stimmung“ des Burgtheaters, das Multimediaprojekt „Geträumte Erinnerungen nie gesehener Zeiten“ über den Dichter Jean Paul (mit Dörte Lyssewski, Branko Samarovski und Markus Meyer), sowie 2021 die von der Kritik gefeierte Inszenierung „Monster“ im Vestibül des Burgtheaters. Weitere Produktionen für das Theater der Jugend, das Tiroler Landestheater, das Stadttheater Mödling, das Theater Scala Wien und die Komödienspiele Porcia folgten. Für die Saison 22/23 erhielt Metzner den Publikumspreis des Stadttheaters Mödling für „Rain Man“ als beste Produktion der Saison. 2024 inszenierte er „Auslöschung. Ein Zerfall“ von Thomas Bernhard am Staatstheater Darmstadt. Seitdem folgten weitere Regiearbeiten u. a. am Tiroler Landestheater, dem Landestheater Niederösterreich, der Württembergischen Landesbühne, dem Stadttheater Mödling, dem Theater Wiener Neustadt, dem Theater Eisleben und an der Bühne Baden.

Das von Metzner konzipierte und inszenierte Kindermusiktheaterprojekt „Wenn Drachen sich auf Reisen machen“ zählte im September 2024 zu den Gewinnerprojekten von „Musik aktuell – Neue Musik in Niederösterreich“. Neben seinen Theaterprojekten arbeitet Felix Metzner derzeit an der Fertigstellung seines ersten Spielfilms.