Seine Ausbildung machte Thomas Schrimm an der Badischen Schauspielschule Karlsruhe sowie der Rheinischen Tanz- und Theaterschule Düsseldorf. Er gastierte zunächst am Schauspielhaus Düsseldorf und Theater Basel, anschließend wechselte er ins feste Engagement am Staatstheater Kassel. 1992 gastierte er am Schauspiel Bonn in Inszenierungen von Valentin Jeker. 1992 bis 1997 spielte er am Theater »Insel« in Karlsruhe. Von 1998 bis 2001 war er am Schillertheater NRW Wuppertal engagiert und arbeitete dort u. a. mit den Regisseuren Paolo Magelli, F.P. Steckel, Volker Losch, Markus Dietz. Von 2001 bis 2011 am Badischen Staatstheater Karlsruhe, hier spielte er u. a. in Inszenierungen von Michael Simon, Johannes Lepper, Thomas Krupa, Donald Berkenhoff und Jens-Daniel Herzog.
Seit 2012 festes Ensemblemitglied in Ingolstadt. Rollen in der Spielzeit 2013/?14 u.a.: »Dylan. The Times They Are A-Changin’«, »Alice« (Charles Dodgson), »Glück gehabt« (Mutter), »Wie im Himmel« (Holmfrid) und »Das Käthchen von Heilbronn«.